Graph API を使って動画の削除はできるの?」という質問が 4 月に stackoverflow に上がっていました。当時のドキュメントを見る限り、他の投稿系と同様の条件下で DELETE もサポートされていたのですが、新しくアプリを作成して試してみると、質問内容にある通りエラーが返されてしまうという状態でした。そこでバグ報告をしたところ、先月解決したので共有です。

結論から言ってしまうと、原因はドキュメントの誤りで、本来はアプリから投稿した動画の削除はできません。
以下のキャプチャはバグ報告時に添付した もので、Deleting という項目で削除方法の記述がありました。/photo と同じ方法で削除ができるように見えます。ですが、これ自体が間違いだったということで、いまはこの項目ごと消えています

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うーん、CRUD 周りについては、項目自体は残しつつサポートされていない旨を明記するのが他のエンドポイントでは主流のようなのだけど…

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とりあえず、動画削除はできないので気をつけましょう。